Differentialform/Offene Menge/Äußere Ableitung/Eigenschaften/Fakt

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Es sei offen, und es sei

die äußere Ableitung. Dann gelten folgende Eigenschaften.

  1. Die äußere Ableitung

    ist das totale Differential.

  2. Die äußere Ableitung ist -linear.
  3. Für und gilt die Produktregel

    Für ist dies als

    zu lesen.

  4. Für jede zweimal stetig differenzierbare Differentialform ist .
  5. Für eine stetig differenzierbare Abbildung (mit offen)

    und jedes gilt für die zurückgezogenen Differentialformen