Differentialgeometrie/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Hauptkrümmung zu einer differenzierbaren Fläche ${}Y\subseteq \mathbb {R} ^{3}$ in einem Punkt ${}P\in Y$.
2. Ein Diffeomorphismus zwischen differenzierbaren Mannigfaltigkeiten ${}L$ und ${}M$.
3. Ein Tangentialvektor in einem Punkt ${}P\in M$ einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}M$.
4. Ein Differentialoperator erster Ordnung auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}M$.
5. Ein euklidischer Halbraum.
6. Eine kompakte Ausschöpfung eines topologischen Raumes ${}X$.

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