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Differentialgeometrie/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung

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  1. Man nennt jeden Eigenwert der Weingartenabbildung

    eine Hauptkrümmung von in .

  2. Ein Homöomorphismus

    heißt ein Diffeomorphismus, wenn sowohl als auch -Abbildungen sind.

  3. Unter einem Tangentialvektor an versteht man eine Äquivalenzklasse von tangential äquivalenten differenzierbaren Kurven durch .
  4. Eine Abbildung

    heißt Differentialoperator erster Ordnung, wenn sie folgende Eigenschaften erfüllt.

    1. ist -linear.
    2. Es ist .
  5. Unter dem euklidischen Halbraum der Dimension versteht man die Menge

    mit der induzierten Topologie.

  6. Eine kompakte Ausschöpfung , , von ist eine Folge von kompakten Teilmengen mit