- Eine
(als Abbildung nach )
zweimal
stetig differenzierbare Kurve
-
heißt
geodätische Kurve
auf , wenn ihre
tangentiale Beschleunigung
überall gleich ist.
- Die Rotationsmenge zu ist
-
- Unter der Tangentialabbildung
-
versteht man die disjunkte Vereinigung der
Tangentialabbildungen
in den einzelnen Punkten, also
-
- Es seien
-
und
-
orientierte Karten von . Der zugehörige
Kartenwechsel
-
heißt orientierungstreu, wenn für jeden Punkt das
totale Differential
-
orientierungstreu
ist.
- Die zurückgezogene Differentialform ist für und durch
-
definiert.
- Der Zusammenhang heißt
metrisch,
wenn
-
für beliebige Vektorfelder gilt.