Differentialgeometrie/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Weingartenabbildung in ${}T_{P}Y$ zu einem Punkt ${}P\in Y$ auf einer orientierten differenzierbaren Hyperfläche ${}Y\subseteq \mathbb {R} ^{n}$.
2. Eine reelles Vektorbündel ${}V$ vom Rang ${}r$ über einem topologischen Raum ${}X$.
3. Das Wegintegral zu einer ${}1$-Differentialform ${}\omega \in {\mathcal {E}}^{1}(M)$ auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}M$ bezüglich einer stetig differenzierbaren Kurve ${}\gamma \colon [a,b]\rightarrow M$.
4. Eine positive Volumenform ${}\omega$ auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}M$.
5. Eine geschlossene Differentialform ${}\omega$ auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}M$.
6. Die tangentiale Beschleunigung einer zweifach stetig differenzierbaren Kurve ${}\gamma \colon I\rightarrow M$ auf einer riemannschen Mannigfaltigkeit ${}M$.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen