Riemannsche Mannigfaltigkeit/C^1/Skalarproduktfunktion/Definition

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Riemannsche Mannigfaltigkeit

Eine differenzierbare Mannigfaltigkeit heißt riemannsche Mannigfaltigkeit, wenn auf jedem Tangentialraum , , ein Skalarprodukt erklärt ist derart, dass für jede Karte

mit die Funktionen (für )

-differenzierbar sind.