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Differentialgeometrie/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe

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Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

  1. Ein Hausdorff-Raum .
  2. Eine differenzierbare Abbildung

    zwischen zwei differenzierbaren Mannigfaltigkeiten und .

  3. Das Tangentialbündel zu einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit .
  4. Die zweite Fundamentalmatrix zu einer lokalen Parametrisierung

    (mit offen) einer differenzierbaren Hyperfläche .

  5. Die äußere Ableitung zu einer stetig differenzierbaren Differentialform auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit .
  6. Eine der Überdeckung untergeordnete Partition der Eins, wobei eine offene Überdeckung eines topologischen Raumes ist.