Differentialoperatoren/Gruppenoperation/Invarianter Operator/Mal Funktion/Fakt

Es sei ${}S$ eine kommutative ${}K$-Algebra und ${}G$ eine Gruppe, die auf ${}S$ als Gruppe von ${}K$-Algebrahomomorphismen operiere. Die Gruppenordnung sei teilerfremd zur Charakteristik. Es sei ${}E$ ein ${}G$-invarianter Operator auf ${}S$ und sei ${}h\in S$.

Dann ist

${}{\left(hE\right)}^{\rm {inv}}=\rho (h)E\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen