Differenzierbare Abbildung/Überall bijektives Differential/Bild offen/Aufgabe

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Seien und endlichdimensionale reelle Vektorräume, offen und sei

eine stetig differenzierbare Abbildung. Es sei eine offene Teilmenge derart, dass für jeden Punkt das totale Differential bijektiv ist. Zeige, dass dann das Bild

offen in ist.
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