Differenzierbare Abbildung/Reguläre Faser/Tangentialraum als Kern und zu Mannigfaltigkeit/Aufgabe

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Sei offen,

eine differenzierbare Abbildung und die Faser über . Es sei vorausgesetzt, dass das totale Differential in jedem Punkt dieser Faser surjektiv sei. Zeige, dass für der Tangentialraum im Sinne von Definition mit dem Tangentialraum der differenzierbaren Mannigfaltigkeit

im Punkt übereinstimmt.