Differenzierbare Hyperfläche/Tangentiales Vektorfeld/Umgebung/Definition

Tangentiales Vektorfeld

Es sei  ${}W\subseteq \mathbb {R} ^{n}$  offen, ${}h\colon W\rightarrow \mathbb {R}$ eine stetig differenzierbare Funktion und  ${}Y=h^{-1}(c)$  die Faser zu  ${}c\in \mathbb {R}$,  wobei ${}h$ in jedem Punkt von ${}Y$ regulär sei. Ein auf einer offenen Menge  ${}Y\subseteq U\subseteq \mathbb {R} ^{n}$  definiertes Vektorfeld heißt tangentiales Vektorfeld. wenn für jeden Punkt  ${}P\in Y$  der Vektor ${}F(P)$ zum Tangentialraum an die Faser in ${}P$ an ${}Y$ gehört.