Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Überdeckungskriterium für differenzierbare Abbildung/Aufgabe

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Es seien und differenzierbare Mannigfaltigkeiten und

eine Abbildung. Es sei eine offene Überdeckung von . Zeige, dass genau dann differenzierbar

ist, wenn alle Einschränkungen differenzierbar sind.
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