Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Funktionskeim in einem Punkt/Äquivalenz und Ringstruktur/Aufgabe

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Es sei eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und ein Punkt. Wir betrachten die folgende Menge.

Wir betrachten die Relation

  1. Zeige, dass dies eine Äquivalenzrelation auf ist.
  2. Zeige, dass es eine natürliche Ringstruktur auf der Menge der Äquivalenzklassen zu dieser Äquivalenzrelation gibt.
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