Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Nulldimensional/Beispiel

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Bei einer nulldimensionalen Mannigfaltigkeit gibt es für jeden Punkt eine offene Umgebung , die homöomorph zu einer offenen Menge des ist. D.h. dass die einpunktige Menge offen sein muss, und daher muss die diskrete Topologie tragen, d.h. jede Teilmenge ist offen. Daher ist die einzige zusammenhängende nulldimensionale Mannigfaltigkeit die einpunktige Menge.