Differenzierbarkeit/K/Summe differenzierbarer Abbildungen ist differenzierbar/Fakt

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Es seien und endlichdimensionale -Vektorräume und es sei eine offene Teilmenge. Seien im Punkt differenzierbare Abbildungen mit den totalen Differentialen und .

Dann ist auch in differenzierbar und es gilt

Ebenso gilt für alle .