Differenzierbarkeit/R/Eindeutige Approximation/Fakt

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Eindeutigkeit des totalen Differentials

Es seien und endlichdimensionale -Vektorräume und sei die Abbildung auf einer offenen Teilmenge definiert. Sei ein Punkt.

Dann existiert höchstens eine lineare Abbildung mit den Eigenschaften aus Definition.

Ist im Punkt differenzierbar, so ist das totale Differential eindeutig bestimmt.