Es sei G ⊆ R n {\displaystyle {}G\subseteq {\mathbb {R} }^{n}} offen und sei eine Abbildung
gegeben. Dann heißt f {\displaystyle {}f} partiell differenzierbar, wenn f {\displaystyle {}f} in jedem Punkt P ∈ G {\displaystyle {}P\in G} partiell differenzierbar ist. In diesem Fall heißt die Abbildung
die i {\displaystyle {}i} -te partielle Ableitung von f {\displaystyle {}f} .