Ebene Drehung/Komplexe Version/Eigenwerte und Eigenvektoren/Aufgabe

Betrachte die Matrix

${}M={\begin{pmatrix}\operatorname {cos} \,\alpha &-\operatorname {sin} \,\alpha \\\operatorname {sin} \,\alpha &\operatorname {cos} \,\alpha \end{pmatrix}}\,$

als lineare Abbildung

$M\colon {\mathbb {C} }^{2}\longrightarrow {\mathbb {C} }^{2}.$

Bestimme die Eigenwerte und eine Orthonormalbasis aus Eigenvektoren von ${}M$.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen