Ebene Drehung/Komplexe Version/Eigenwerte und Eigenvektoren/Aufgabe

Betrachte die Matrix

$M=\left(\begin{array}{cc}\cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha \end{array}\right)$

als lineare Abbildung

$M:{ℂ}^2⟶{ℂ}^2.$

Bestimme die Eigenwerte und eine Orthonormalbasis aus Eigenvektoren von $M$.

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