Ebene Drehung/Orientierte Orthonormalbasis/Matrix/Aufgabe

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Es sei

die Beschreibung einer Drehung bezüglich der Standardbasis des . Es sei eine Orthonormalbasis des derart, dass die Übergangsmatrix zwischen den beiden Basen die Determinante

besitzt. Zeige, dass bezüglich der zweiten Basis ebenfalls durch beschrieben wird. Zeige, dass dies ohne die Determinantenbedingung nicht gilt.
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