Ebene Kurven/Lokale Diffeomorphie/Beispiel/1/Aufgabe/Lösung

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Die partielle Ableitung des ersten Polynoms nach ist

was im angegebenen Punkt den Wert hat, und die partielle Ableitung des zweiten Polynoms nach ist

was im angegebenen Punkt den Wert hat. Also sind beide Kurven in den Punkten glatt und nach dem Satz über implizite Abbildungen

somit lokal diffeomorph zu einem offenen reellen Intervall und damit auch untereinander diffeomorph.
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