Ebene algebraische Kurve/Glattheit/Graph von Polynom und rationaler Funktion/Aufgabe

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Es sei ein Körper.

a) Zeige, dass der Graph eines Polynoms eine glatte algebraische Kurve ist.

b) Es seien Polynome ohne gemeinsame Nullstelle. Zeige, dass der Graph der rationalen Funktion

ebenfalls eine glatte algebraische Kurve ist.