Ebene algebraische Kurve/Glattheit/Graph von Polynom und rationaler Funktion/Aufgabe
Es sei ein
Körper.
a) Zeige, dass der Graph eines Polynoms eine glatte algebraische Kurve ist.
![{\displaystyle {}F\in K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50220ae49fd4c5cc329970fc12b301c78efa889b)
b) Es seien
Polynome ohne gemeinsame Nullstelle. Zeige, dass der Graph der
rationalen Funktion
ebenfalls eine glatte algebraische Kurve ist.
![{\displaystyle {}F,G\in K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8d2554b15433a4f1cc8f6ec612b0369190dbb2bf)
