Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und F ∈ K [ X , Y ] {\displaystyle {}F\in K[X,Y]} ein von 0 {\displaystyle {}0} verschiedenes Polynom. Man nennt C = V ( F ) ⊂ A K 2 {\displaystyle {}C=V(F)\subset {\mathbb {A} }_{K}^{2}} eine glatte Kurve, wenn sie in jedem L {\displaystyle {}L} -Punkt P ∈ C L ⊆ A L 2 {\displaystyle {}P\in C_{L}\subseteq {\mathbb {A} }_{L}^{2}} glatt ist.
![{\displaystyle {}F\in K[X,Y]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6cdd276c30878fe836807b6fb354066c3d994817)
