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Ebene algebraische Kurve/x^2-y^2+y^3/Tangente unter Parametrisierung/t ist 2/Beispiel

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Wir knüpfen an Beispiel an, d.h. wir betrachten die Kurve mit der Parametrisierung

Die partiellen Ableitungen von sind

Die Jacobi-Matrix der Parametrisierung ist

Damit ist in der Tat (mit )

Für ergibt sich beispielsweise der Bildpunkt . Für diesen Wert ist der Ableitungsvektor gleich . Die partiellen Ableitungen an ergeben den Gradienten , der senkrecht zum Tangentialvektor steht. Die Tangente selbst wird durch

beschrieben.