Ebene algebraische Kurven/Schnittmultiplizität/Charakterisierung Transversaler Schnitt/Fakt

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Sei ein Körper und seien Polynome ohne gemeinsame Komponente. Es sei

ein Schnittpunkt.

Dann schneiden sich und in genau dann transversal, wenn die Schnittmultiplizität ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen