Einheitskreis/Trigonometrische Parametrisierung/Länge/Beispiel

Aus Wikiversity

Wir betrachten die trigonometrische Parametrisierung des Einheitskreises, also die Abbildung

Die Ableitung davon ist

Daher ist die Kurvenlänge eines von bis durchlaufenen Teilstückes nach Fakt gleich

Aufgrund der Periodizität der trigonometrischen Funktionen wird der Einheitskreis von bis genau einmal durchlaufen. Die Länge des Kreisbogens ist daher .