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Elementare Algebra/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung
- Die Ordnung der Gruppe ist die Anzahl der Elemente von .
- Der Binomialkoeffizient ist durch
-
definiert.
- Eine Teilmenge heißt Untergruppe von wenn folgendes gilt.
- .
- Mit ist auch .
- Mit ist auch .
- Es sei ein
Körper
und ein
Unterkörper
von . Dann heißt die Inklusion heißt eine Körpererweiterung.
- Das Element heißt prim, wenn es eine
Nichteinheit
ist und wenn folgendes gilt: Teilt ein Produkt
mit ,
so teilt es einen der Faktoren.
- Ein
Ideal
in einem
kommutativen Ring
der Form
-
heißt Hauptideal.
- Das Element heißt algebraisch über , wenn es ein von verschiedenes Polynom mit gibt.
- Eine
Primzahl
der Form , wobei eine positive
natürliche Zahl
ist, heißt Fermatsche Primzahl.
-