Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung

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  1. Zwei verschiedene natürliche Zahlen und heißen befreundet, wenn gleich der Summe der echten Teiler von ist und umgekehrt.
  2. Die durch

    definierte Funktion heißt die Faltung von und .

  3. Ein kommutativer Ring heißt noethersch, wenn jedes Ideal darin endlich erzeugt ist.
  4. Zu einem Element nennt man die Spur der -linearen Abbildung

    die Spur von .

  5. Es sei das Primelement von . Die Zahl mit der Eigenschaft , wobei eine Einheit bezeichne, heißt die Ordnung von .
  6. Man nennt ein gebrochenes Ideal im Quotientenkörper der Form mit ein gebrochenes Hauptideal.