Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung

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  1. Das von den erzeugte Ideal besteht aus allen (endlichen) Linearkombinationen

    wobei eine endliche Teilmenge und ist.

  2. Eine ganze Zahl heißt quadratischer Rest modulo , wenn es eine Zahl mit

    gibt.

  3. Eine Körpererweiterung heißt endlich, wenn ein endlichdimensionaler Vektorraum über ist.
  4. Ein Integritätsbereich heißt normal, wenn er ganz-abgeschlossen in seinem Quotientenkörper ist.
  5. Der quadratische Zahlbereich heißt reell-quadratisch, wenn positiv ist, und imaginär-quadratisch, wenn negativ ist.
  6. Zu einem durch linear unabhängige Vektoren gegebenen Gitter bezeichnet man die konvexe Hülle der Vektoren mit als die Grundmasche des Gitters.