Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/14/Aufgabe/Lösung

1. Die Reihe der Kehrwerte der Primzahlen, also

   $\sum _{p\in {\mathbb {P} }}{\frac {1}{p}}$

   divergiert.
2. Es sei ${}R$ ein Dedekindbereich und sei ${}{\mathfrak {m}}$ ein maximales Ideal in ${}R$. Dann ist die Lokalisierung

   $R_{\mathfrak {m}}$

   ein

   diskreter Bewertungsring.
3. Sei ${}R=A_{D}$ ein quadratischer Zahlbereich. Dann ist die Divisorenklassengruppe von ${}R$ eine endliche Gruppe.

Zur gelösten Aufgabe