Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung

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  1. Seien und zwei verschiedene ungerade Primzahlen. Dann gilt:
  2. Es sei eine endliche Körpererweiterung vom Grad und seien und -Basen von . Der Basiswechsel werde durch mit der Übergangsmatrix beschrieben. Dann gilt für die Diskriminanten die Beziehung
  3. Es sei ein Zahlbereich. Dann sind die Zuordnungen

    zueinander inverse Abbildungen zwischen der Menge der von verschiedenen Ideale und der Menge der effektiven Divisoren.

    Diese Bijektion übersetzt das Produkt von Idealen in die Summe von Divisoren.