Elliptische Kurve/Isogenie/Tate-Modul/Determinante/Fakt

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Es sei eine elliptische Kurve über dem Körper , es sei

eine Isogenie und es sei eine von der Charakteristik von verschiedene Primzahl. Es sei

die induzierte -lineare Abbildung auf dem -adischen Tate-Modul. Dann gelten die folgenden Aussagen.

  1. Es ist
  2. Es ist
  3. Das charakteristische Polynom von ist