Elliptische Kurve/K/Körpererweiterung/Automorphismus/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe

Es sei $E$ eine elliptische Kurve über einem Körper $K$ in kurzer Weierstraßform  $Y^2=X^3+aX+b$.  Es sei  $K\subseteq L$  eine Körpererweiterung,

$\phi :L⟶L$

ein $K$-Automorphismus und ${\phi }^{\ast }:E(L)\to E(L)$ die zugehörige Abbildung auf den $L$-rationalen Punkten der Kurve. Zeige, dass ${\phi }^{\ast }$ ein Gruppenhomomorphismus ist.

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