Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/Gruppenstruktur/Fakt

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Es sei eine elliptische Kurve über einem Körper mit kurzer Weierstraßgleichung . Es sei der unendlich ferne Punkt als neutrales Element festgelegt.

Dann ist die Negation auf durch

und die Addition auf durch die rationalen Ausdrücke

mit

und

gegeben.