Elliptische Kurve/Z/Reduktion/Torsionscharakterisierung/Aufgabe

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Es sei eine elliptische Kurve, die über definiert sei, und sei ein -rationaler Punkt von . Zeige, dass genau dann ein Torsionspunkt ist, wenn es eine natürliche Zahl derart gibt, dass für alle Primzahlen , für die die Reduktion modulo eine elliptische Kurve ist, der zugehörige Punkt eine Ordnung

besitzt.