Es sei R {\displaystyle {}R} ein kommutativer Ring und
eine (als Algebra) endlich erzeugte R {\displaystyle {}R} -Algebra, die ganz über R {\displaystyle {}R} sei. Zeige, dass S {\displaystyle {}S} ein endlich erzeugter R {\displaystyle {}R} -Modul ist.
![{\displaystyle {}S=R[X_{1},\ldots ,X_{n}]/{\mathfrak {a}}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e336d5599b7cf883642f6f7eae49b63d2c3572c4)
