Endlichdimensionale K-Vektorräume/Stabilitätsbegriffe/Determinante/Aufgabe

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Es sei ein Endomorphismus eines endlichdimensionalen -Vektorraumes . Zeige die folgenden Aussagen.

  1. Wenn asymptotisch stabil ist, dann konvergiert die Folge , , gegen .
  2. Wenn stabil ist, dann ist die Folge , , beschränkt.
  3. Wenn die Folge , , konvergiert, dann konvergiert die Folge , , gegen oder gegen .
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