Endlichdimensionaler Vektorraum/Dualbasis ist Basis/Fakt

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}K$-Vektorraum mit einer Basis ${}v_{1},\ldots ,v_{n}$.

Dann bildet die Dualbasis

${}v_{1}^{*},\ldots ,v_{n}^{*}\in {V}^{*}\,$

eine Basis des Dualraums.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen