Endliche Gruppe/Reynolds-Operator/Verträglichkeit mit Normalteiler/Aufgabe

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Es sei eine endliche Gruppe, die auf einem kommutativen Ring als Gruppe von Ringautomorphismen operiere, wobei die Ordnung von eine Einheit in sei. Es sei ein Normalteiler. Es sei der Reynolds-Operator zu , der Reynolds-Operator zu und der Reynolds-Operator zur Operation von auf (siehe Fakt). Zeige

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