Invariantenring/Untergruppe/Fakt

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Vergleichslemma für Invariantenringe

Es sei eine Operation einer Gruppe auf einem kommutativen Ring durch Ringautomorphismen. Sei eine Untergruppe. Dann gelten folgende Aussagen.

  1. .
  2. Sind und Untergruppen in mit , so ist
  3. Ist ein Normalteiler in , so operiert die Restklassengruppe auf durch

    Dabei ist

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen