Endliche Gruppenoperation auf Ring/Gemischte symmetrische Funktionen/Erzeugung/Aufgabe
Erscheinungsbild
Es sei ein
kommutativer Ring,
auf dem eine
endliche Gruppe
als Gruppe von
Ringautomorphismen
operiere.
Zeige die folgenden Aussagen.
a) Zu jedem und jedem ist der Ausdruck
b) Wenn einen
Körper
der
Charakteristik
enthält, so erzeugen die
, , ,
den Invariantenring.
c) Teil b) gilt nicht ohne die Voraussetzung an die Charakteristik.