Endliche Körpererweiterung/Diskriminante/Transformationsverhalten/Fakt/Beweis

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Beweis

Ausgeschrieben haben wir die Beziehungen . Damit gilt

Wir schreiben und . Wegen der -Linearität der Spur gilt

Wir schreiben diese Gleichung mit den Matrizen , und als

und die Behauptung folgt dann aus dem Determinantenmultiplikationssatz und Fakt.

Zur bewiesenen Aussage