Endliche Körpererweiterung/Galoisgruppe/Einheiten modulo Torsion/Wirkung/Aufgabe

Es sei  $\mathbb{Q}\subseteq K$  eine endliche Körpererweiterung mit Galoisgruppe $G$ und sei $R$ der zugehörige Zahlbereich mit $r$ reellen Einbettungen und $s$ Paaren von komplexen Einbettungen. Zeige, dass die Galoisgruppe in natürlicher Weise auf der Gruppe ${\mathbb{Z}}^{r+s-1}$ durch lineare Automorphismen wirkt.

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