Es sei L = K ( x 1 , … , x n ) {\displaystyle {}L=K(x_{1},\ldots ,x_{n})} und seien P 1 , … , P n {\displaystyle {}P_{1},\ldots ,P_{n}} die zugehörigen Minimalpolynome. Wir setzen P = P 1 ⋯ P n {\displaystyle {}P=P_{1}\cdots P_{n}} , und es sei N {\displaystyle {}N} der Zerfällungskörper von P {\displaystyle {}P} über L {\displaystyle {}L} . Nach Fakt ist die Körpererweiterung K ⊆ N {\displaystyle {}K\subseteq N} normal.
