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Endliche Körpererweiterung/Q/Einbettung nach C/Automorphismus/Aufgabe

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Es sei eine endliche Körpererweiterung und sei

ein Ringhomomorphismus. Zeige, dass für jeden Körperautomorphismus

auch ein Ringhomomorphismus nach ist, und dass daher die Galoisgruppe von auf der Menge der komplexen Einbettungen von operiert.