Endliche Untergruppe/Bewegungsgruppe/Affin/Gemeinsamer Fixpunkt/Fakt

Es sei $G$ eine endliche Untergruppe der Bewegungsgruppe eines affinen Raumes $E$ über einem euklidischen Vektorraum $V$.

Dann besitzen die Bewegungen der Gruppe einen gemeinsamen Fixpunkt.

Insbesondere kann man eine solche Gruppe als Untergruppe der ${\mathrm{SO}}_n$ auffassen.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen