Endlicher Körper/Vektoren/Erzeugendensystem/Aufgabe

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Es sei ein endlicher Körper mit Elementen und sei ein -dimensionaler -Vektorraum. Es sei eine Aufzählung (ohne Wiederholung) der Elemente aus . Nach wie vielen Elementen kann man sich sicher sein, dass diese ein Erzeugendensystem

von sind?