Es seien ( M 1 , P 1 ) , … , ( M n , P n ) {\displaystyle {}(M_{1},P_{1}),\ldots ,(M_{n},P_{n})} endliche Wahrscheinlichkeitsräume und
der Produktraum. Es seien Ereignisse E 1 ⊆ M 1 {\displaystyle {}E_{1}\subseteq M_{1}} , E 2 ⊆ M 2 {\displaystyle {}E_{2}\subseteq M_{2}} , ... , E n ⊆ M n {\displaystyle {}E_{n}\subseteq M_{n}} gegeben und es seien E i ~ {\displaystyle {}{\tilde {E_{i}}}} die zugehörigen Zylindermengen im Produktraum, also
Dann sind die Ereignisse E 1 ~ , … , E n ~ {\displaystyle {}{\tilde {E_{1}}},\ldots ,{\tilde {E_{n}}}} vollständig unabhängig.