Endomorphismus/Asymptotisch stabil/Direkte Summenzerlegung/Aufgabe

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Es sei

eine direkte Summenzerlegung eines endlichdimensionalen -Vektorraumes und es sei

ein Endomorphismus mit einer direkten Summenzerlegung

Zeige, dass genau dann asymptotisch stabil ist, wenn sowohl als auch

asymptotisch stabil sind.
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