Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Zerfällt und verschieden/Diagonalisierbar/Fakt/Beweis
Beweis
Die Voraussetzung besagt, dass das charakteristische Polynom in Linearfaktoren zerfällt und dass jede Nullstelle einfach ist. Für jeden Eigenwert ist also die algebraische Vielfachheit gleich und stimmt daher mit der geometrischen Vielfachheit überein. Die Diagonalisierbarkeit ergibt sich somit aus Fakt.
