Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Zerfällt und verschieden/Diagonalisierbar/Fakt

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Es sei ein Körper und es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum. Es sei

eine lineare Abbildung. Das charakteristische Polynom zerfalle in verschiedene Linearfaktoren.

Dann ist diagonalisierbar

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen